AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点,直线ED与AB的延长线交与点F,求证:DF*2=AF乘BF
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发布时间：2022-09-25 00:03
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-14 21:03
三角形ADF相似于三角形DBF
角F公共的 相等。
显然DE就是RT三角 形ADC斜边的中线了。
有DE=0.5AC=EC
故角C=角EDC 等腰三角形底角。
又角EDC=角BDF 对顶角
又角C=角FAD 有一个相同的余角 角ABC
所以角BDF=角FAD 等量代换
故有相似 有两个角相等的三角形啊
故有相似比
DF：BF=AF：DF
即DF^2=AF*BF
热心网友
时间：2023-09-14 21:03
三角形ADF相似于三角形DBF
角F公共的 相等。
显然DE就是RT三角 形ADC斜边的中线了。
有DE=0.5AC=EC
故角C=角EDC 等腰三角形底角。
又角EDC=角BDF 对顶角
又角C=角FAD 有一个相同的余角 角ABC
所以角BDF=角FAD 等量代换
故有相似 有两个角相等的三角形啊
故有相似比
DF：BF=AF：DF
即DF^2=AF*BF
