棱锥和圆锥体积公式都是1/3Sh,是不是说任意椎体的体积公式也是这个?

发布网友发布时间：2022-09-25 05:37

共2个回答

热心网友时间：2023-08-15 04:39

棱锥，圆锥的体积都是1/3Sh.

体积只与S，h有关，与棱锥的正，斜无关，与棱锥的底面形状无关，

热心网友时间：2023-08-15 04:39

只要满足锥体定义（封闭平面基底以及由此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所限定空间立体图形），体积公式都应该是⅓Sh，证明很简单：
由公共顶点向底面作垂线，交底面于A点，A点连接基底边界上各点，可以沿垂线和基底边界上各点与A的连线，将锥体切割成N个直角小三棱锥（或曲边直角三棱锥），显然锥体积=Σ⅓Si·H
=⅓H·ΣSi=⅓HS追问其实我想问的是不规则底面，比如一个中国地图做底面。不过我后来通过微积分思想想明白了，做法和你的是一样的，不过是无限细分，在求和。