系统的稳定性
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发布时间：2022-09-25 19:59
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时间：2023-10-12 23:18
系统的稳定性
系统的稳定性，系统在我们的生活中有好多的定义，我们的生活中有好多的系统，对于稳定性是非常重要的。一个系统稳定性是我们需要知道的，下面就来了解一下系统的稳定性是什意思。
系统的稳定性1
系统稳定性是指系统要素在外界影响下表现出的某种稳定状态。其含义大致有以下三类：
(1)外界温度的、机械的以及其他的各种变化，不至于对系统的状态发生显著的影响。
(2)系统受到某种干扰而偏离正常状态，当干扰消除后，能恢复其正常状态，则系统是稳定的；相反，如果系统一旦偏离其正常状态，再也不能恢复到正常状态，而且偏离越来越大，则系统是不稳定的。
(3)系统自动发生或容易发生的总趋势，如果一个系统能自动地趋向某一状态，就可以说，这一状态比原来的状态更稳定。
扩展资料：
如果系统受到扰动后，不论它的初始偏差多大，都能以足够的精度恢复到初始平衡状态，这种系统就叫大范围内渐近稳定的系统。
如果系统受到扰动后，只有当它的初始偏差小于某一定值才能在取消扰动后恢复初始平衡状态，而当它的初始偏差大于限定值时，就不能恢复到初始平衡状态，这种系统就叫做在小范围内稳定的系统。
系统没有严格的稳定性指标
个别的硬件有，比如硬盘的连续无故障时间，电源的连续无故障时间，这是硬件的稳定性指标
虽然系统没有稳定性指标，不过可以提升系统稳定性，如果提升系统稳定性：
服务器领域有专用的服务器处理器，服务器处理器，可连续工作数年之久； 带校验的ecc内存， 尽可能减少崩溃的可能性，服务器级别硬盘，抱歉7*24小时连续工作。冗余电源，服务器系统 以及ups不间断供电，甚至需要专用的机房做防潮处理。
家用相对宽松，在选购硬件的时候尽可能选购正品的配件，尤其是主板（整个设备的桥梁）电源（系统动力的核心），包括良好的散热，优化的系统。都可以提高系统的稳定性。
系统的稳定性2
系统的四个性质即线性、时不变性、因果性和稳定性都很重要，上次王英吉同学问到系统稳定性的判断问题，下面进行进一步的介绍。
对于连续系统和离散系统的判断，教材中的叙述如下：如果连续系统H(s)的极点都在s平面的左半开平面，离散系统H(z)的极点均在z平面的单位圆内，则该系统是稳定的因果系统。
如果系统函数是已知的，那么根据上面的方法，先求出系统函数的极点，然后根据极点的位置，就可以判断系统的稳定性，于是，问题最后归结为求解一元多次方程的根，即解方程。
吴大正的教材举出一些简单的例子，说明如何判断系统的稳定性，以及当满足系统的稳定性时，一些系统参数应该满足什么条件。但是，当方程是高次的，比如3次、4次等，如果不能进行因式分解而求出方程的根，那么应该怎么办呢？教材没有交代。另一本教材，也是我第一次自学这门课程时所采用的教材，即西电陈生潭等编著的《信号与系统》(第二版，西安电子科技大学出版社，2001年)则介绍了两个重要的准则，即罗斯-霍尔维茨(Routh-Hurwitz)准则和朱里(July)准则。
罗斯-霍尔维茨准则在传统的控制理论课程中都要讲授，它是判别代数方程根的实部特征的一种方法，可以不用解方程就知道方程包含多少个负实部的根。
由于计算机技术的发展，现在用计算机求解高次方程已经很成熟了，因而罗斯-霍尔维茨准则和朱里准则的重要性逐渐降低，很多教材已经不讲这两个准则了。但是，这两个准则曾在历史上有着不可磨灭的功绩，而且难度不大，易于掌握，同学们应该对这两个准则有所了解。
判断系统稳定性的主要方法：奈奎斯特稳定判据和根轨迹法。
它们根据控制系统的开环特性来判断闭环系统的稳定性。这些方法不仅适用于单变量系统，而且在经过推广之后也可用于多变量系统。
稳定性理论：
微分方程的一个分支。研究当初始条件甚至微分方程右端函数发生变化时，解随时间增长的变化情况。主要方法有特征数法，微分与积分不等式，李雅普诺夫函数法等。是天体力学，自动控制等各种动力系统中的首要问题。
对稳定性的研究是自动控制理论中的一个基本问题。稳定性是一切自动控制系统必须满足的一个性能指标，它是系统在受到扰动作用后的运动可返回到原平衡状态的'一种性能。关于运动稳定性理论的奠基性工作，是1892年*数学家和力学家 А.М.李雅普诺夫在论文《运动稳定性的一般问题》中完成的。
系统的稳定性3
一、系统稳定的必要条件判据是判别系统特征根分布的一个代数判据。
要使系统稳定，即系统全部特征根均具有负实部，就必须满足以下两个条件：
1、特征方程的各项系数都不等于零。
2、特征方程的各项系数的符号都相同。 此即系统稳定的必要条件。 按习惯，一般取最高阶次项的系数为正，上述两个条件可以归结为一个必要条件，即系统特征方程的各项系数全大于零，且不能为零。
二、系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件是表的第一列元素全部大于零，且不能等于零。
运用判据还可以判定一个不稳定系统所包含的具有正实部的特征根的个数为表第一列元素中符号改变的次数。 运用判据的关键在于建立表。建立表的方法请参阅相关的例题或教材。运用判据判定系统的稳定性，需要知道系统闭环传递函数或系统的特征方程。 在应用判据还应注意以下两种特殊的情况：
1、如果在表中任意一行的第一个元素为0，而其后各元不全为0，则在计算下一行的第一个元时，该元将趋于无穷大。于是表的计算无法继续。为了克服这一困难，可以用一个很小的正数代替第一列等于0的元素，然后计算表的其余各元。若上下各元符号不变，切第一列元素符号均为正，则系统特征根中存在共轭的虚根。此时，系统为临界稳定系统。
2、如果在表中任意一行的所有元素均为0，表的计算无法继续。此时，可以利用该行的上一行的元构成一个辅助多项式，并用多项式方程的导数的系数组成表的下一行。这样，表中的其余各元就可以计算下去。出现上述情况，一般是由于系统的特征根中，或存在两个符号相反的实根（系统自由响应发散，系统不稳定、，或存在一对共轭复根（系统自由响应发散，系统不稳定、，或存在一对共轭的纯虚根（即系统自由响应会维持某一频率的等幅振荡，此时，系统临界稳定、，或是以上几种根的组合等。这些特殊的使系统不稳定或临界稳定的特征根可以通过求解辅助多项式方程得到。
三、相对稳定性的检验 对于稳定的系统，运用判据还可以检验系统的相对稳定性，采用以下方法：
1、将s平面的虚轴向左移动某个数值，即令s=z-（ （（为正实数、，代入系统特征方程，则得到关于z的特征方程。
2、利用判据对新的特征方程进行稳定性判别。如新系统稳定，则说明原系统特征方程所有的根均在新虚轴之左边，（越大，系统相对稳定性越好。
