cosx/x 当x—>无穷大时的极限
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发布时间：2022-10-02 02:59
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热心网友
时间：2024-03-20 16:17
因为cosx是有界的，而1/x趋近于0
这里用到了一个极限的定理，就是有界量乘以无穷小的极限还是无穷小。
所谓的无穷小就是以0为极限的量
或者这样考虑也可以
0<=|cosx/x|<=1/x
1/x趋近于0，则根据夹*定理，cosx/x也趋近于0
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3上下同时除以x^3
可得
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3
极限是2
热心网友
时间：2024-03-20 16:17
因为无论X如何取值，cosx的值都在-1～1之间变化，是有界函数，而当x—>无穷大时1/x趋近于0，是无穷小量。根据无穷小量的性质：有界变量与无穷小量的乘积还是无穷小量，也就是极限等于0。
对于(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3，可以将分子分母分别除以x^3，可得
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3＝(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3 ，当x—>无穷大时，cosx/x极限为0，与其他项极限共同运算的结果是2。
热心网友
时间：2024-03-20 16:18
算就是无限大
不算就是2咯
热心网友
时间：2024-03-20 16:18
