UnityAPI.Quaternion四元数
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发布时间：2022-10-02 03:38
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时间：2024-12-05 07:21
Quaternion类又称四元数，由x, y, z, w 4个分量组成，属于struct类型。
Unity中用其存储和表示对象的旋转角度
Quaternion的变换较为复杂，对于GameObject一般的旋转及移动，可用Transform中相关方法实现
A、Quaternion类实例属性
1、eulerAngles
public Vector3 eulerAngless{ get; set; }
返回或设置Quaternion实例对应的欧拉角
对应GameObject对象的Transform进行欧拉角的变换次序是，先绕Z轴旋转相应角度，再绕X、Y轴旋转相应角度，不同的旋转次序得到的最终最终状态是不同的
对GameObject对象的旋转角进行赋值的方式通常有两种，一种是将Quaternion实例赋值给transform的rotation，第二种是将三维向量代表的欧拉角直接赋值给transform的eulerAngles
//rotations.eulerAngles=new Vector3(0.0f, speed*Time.time, 0.0f);
//A.rotation=rotations;
//eulerAngle=new Vector3(0.0f, speed*Time.time, 0.0f);
//B.eulerAngles=eulerAngle;
B、Quaternion类实例方法
1、SetFromToRotation
public void SetFromToRotation(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection);
创建一个从fromDirection到toDirection的rotation
Quaternion q1=Quaternion.identity;
q1.SetFromToRotation(v1,v2);
transform.rotation=q1;
相当于将GameObject对象进行如下变换，将GameObject对象自身坐标系的x,y,z轴方向和世界坐标系的x,y,z轴方向一致，然后将GameObject对象自身坐标系中向量v1指向的方向旋转到v2方向
不可直接使用transform.rotation.SetFromToRotation(v1,v2)方式进行设置，只能将实例化的Quaternion赋值给transfrom.rotation
2、SetLookRotation
public void SetLookRotation(Vector3 view);
Public void SetLookRotation(Vector3 view, Vector3 up);
对一个Quaternion实例的朝向进行设置
同样不能直接赋值，需要首先实例化一个Quaternion，然后调用方法后，赋值给transfrom.rotation
transform.forward方向与v1方向相同
transform.right垂直于由Vector3.zero, v1和v2三点构成的平面
v2用来决定transform.up的朝向，选取方式使得transform.up的方向和v2方向的夹角小于或等于90度
v1为Vector3.zero时，方法失效
3、ToAngleAxis
public void ToAngleAxis(out float angle, out Vector3 axis);
angle为旋转角，axis为轴向量
将Quaternion实例转换为角轴表示，即要将GameObject对象的rotation从Quaternion.Identity状态变换到当前状态，只需将GameObject对象绕着axis的轴向（指世界坐标系中）旋转angle角度即可。
此方法通常和静态方法AngleAxis（float angle, Vector3 axis）联合使用，使得一个物体的rotation始终和另一个物体的rotation保持一致
C、Quaternion类静态方法
1、Angle
public static float Angle(Quaternion a, Quaternion b);
用于返回从参数a到参数b变换的夹角，即GameObject对象从状态a转换到状态b时需要旋转的最小夹角
2、Dot
public static float Dot(Quaternion a, Quaternion b);
求参数a, b的点乘
q1=(x1,y1,z1,w1)
q2=(x2,y2,z2,w2)
float f=Quaternion.Dot(q1,q2)
f=x1*x2+y1*y2+z1*z2+w1*w2，f的范围为[-1,1]
当f=1时，他们的rotation相等
当f=-1时，其中一个rotation比另一个多旋转乐360度
3、Euler
public static Quaternion Euler(Vector3 euler);
public static Quaternion Euler(float x, float y, float z);
此方法用于返回欧拉角Vector3(x,y,z)对应的四元数Quaternion实例
四元数(qx,qy,qz,qw)与欧拉角(ex,ey,ez)的对应关系：
ex=ex*PIover180/2.0f;
ey=ey*PIover180/2.0f;
ez=ez*PIlover180/2.0f;
qx=sin(ex)cos(ey)cos(ez)+cos(ex)sin(ey)sin(ez);
qy=cos(ex)sin(ey)cos(ez)-sin(ex)cos(ey)sin(ez);
qz=cos(ex)cos(ey)sin(ez)-sin(ex)sin(ey)cos(ez);
qw=cos(ex)cos(ey)cos(ez)+sin(ex)sin(ey)sin(ez);
4、FromToRotation
public static Quaternion FromToRotation(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection);
用来创建一个从参数fromDirection到toDirection的Quaternion变换
功能和实例方法SetFromToRotation相同，只是用法上有些不同
5、Inverse
public static Quaternion Inverse(Quaternion rotation);
用于返回参数rotation的逆向Quaternion值
例如实例rotation=(x,y,z,w)
Inverse(rotatiom)=(-x, -y, -z, w)
效果上，rotation.eulerAngles=(a, b, c)
transform.rotation=Inverse(rotation)相当于transform依次绕自身坐标系的z轴、x轴、y轴分别旋转-c度，-a度和-b度
但由于时局部坐标系内的变换，最后transform的欧拉角的各个分量值并不一定等于-a，-b，-c
6、Lerp
public static Quaternion Lerp(Quaternion from, Quaternion to, float t);
用于返回从参数from到to的线性插值
当t<=0，返回from，当参数t>=1，返回to。执行速度比slerp方法快，一般可代替Slerp方法
7、LookRotation
public static Quaternion LookRotation(Vector3 forward);
public static Quaternion LookRotation(Vector3 forward, Vector3 upwards);
forward为返回Quaternion的forward朝向
用于返回一个Quaternion实例，使GameObject对象的z轴朝向参数forward方向
与方法SetLookRotation功能相同，只是用法上有些不同
8、RotateTowards
public static Quaternion RotateTowards(Quaternion from, Quaternion to, float maxDegreesDelta);
from为起始，to为结束，参数maxDegreesDelta为每帧最大角度值
用于返回从参数from到参数to的插值，且返回值的最大角度不超过maxDegreesDelta
功能与Slerp相似，只是maxDegreesDelta指角度值，而不是插值系数，<0时，将沿to到from方向插值计算
9、Slerp
public static Quaternion Slerp(Quaternion from, Quaternion to, float t);
用于返回从参数from到to的球面插值
参数t<=0时返回值为from，参数t>=1时返回值为to，一般情况下可用Lerp方法代替
