怎么才能学好函数

发布网友发布时间：2022-04-23 05:21

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热心网友时间：2023-06-22 01:49

初中函数2113的学习方法函数概念的产5261生，本身就标志着数学思想方法4102的重大转折——由常量1653数学到变量数学。而函数的应用，更使得数学的面貌，从对象到理论，方法，结构，发生了根本的变化。就中学数学而言，函数的重要性是不容置疑的，它已经成为中学数学中的纽带，但同时它又是学生最难理解的内容之一。函数对学生而言在理解方面确实存在较大的困难。一、初中生函数学习的困难原因分析　1.函数概念本身的原因（1）“变量”概念的复杂性和辩证性。（2）函数概念表示方式的多样性。（3）函数符号的抽象性。　　2.学生思维发展水平方面的原因函数概念的学习中，要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（解析式的、表格的或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握。但是，学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。　二、初中生函数学习的困难解决办法（1）确立正确的数学观和错误观正确的数学观对学生的学习动机起重要的支持作用。很多学生有这样的心理“数学学习中出现了错误就表示失败，因为学习就为了寻找正确答案”，而一旦学生没有得到标准答案或不能正确对待自己的错误、误区，就会怀疑自己的学习能力，经常遇到这样的困惑，学生对数学学习缺乏自信，认为自己不是“学习数学的材料”，就会渐渐减低学习数学的动力，削弱在数学上的表现。教师应常对学生进行“挫折”教育，帮助他们形成正确对待学习中的错误的观念。教师教学中不要掩盖解决问题时所经历的曲折或失误，使学生有机会了解真正的思维过程，使学生明白学习过程中出现错误是正常现象，还应引导学生以积极的态度对待学习中出现的错误与疏忽，虽然错误与疏忽很容易使人生气或泄气，但更要看到这是完善认知结构、提高能力的一个好机会。　　（2）培养学生的学习反思能力相当一部分学生没有养成良好的学习反思习惯，缺乏自我纠错能力，不能正确评价自己的认识过程，进而影响学生进一步的学习。建构主义学习理论认为：学生的错误显然不能单纯靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定的过程”。这个“自我否定的过程”即反思。因此在教学中我们不仅要注意知识与技能的学习，还应引导和激励学生在数学活动中进行反思性学习。例如教师经常组织学生对问题进行思考和讨论而不是直接奉送正确答案，在对所犯错误的反思中，调整认知活动，吸取教训逐渐进步，这样有利于使纠正错误成为学生自觉的行动和掌握良好分析问题的方法，进而养成良好的反思能力。　（3）重视交流和鼓励合作学习。教师忙于完成教学任务与学生的交流少，另一方面学生比较认可和接受同学之间的交流。学生所学的知识或对某个问题的理解不是全部由教师教会的，例如当老师在给学生解释某个问题学生怎么也不明白时，而有可能他的同学的解释却能让他明白。我们应该提倡和鼓励“合作学习”等形式，提供机会让学生互相学习，互相依赖，共享学习资源。特别出现某个错误时，学生通过彼此的交流与思考解决认知冲突，进而达到对错误性质的认识和知识的理解。

　　只要把函数的题型明白了，然后明白各种题型如何去解答，就能学好了。
多做习题，不懂的问老师或与同学相互探讨就好

热心网友时间：2023-06-22 01:49

怎么才能学好函数

学习函数要重点解决好四个问题：准确深刻地理解函数的有关概念；揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系；把握数形结合的特征和方法；认识函数思想的实质，强化应用意识.

(一)准确、深刻理解函数的有关概念

概念是数学的基础，而函数是数学中最主要的概念之一，函数概念贯穿在中学代数的始终.数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等是以函数为中心的代数.近十年来，高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线.

(二)揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系.函数是研究变量及相互联系的数学概念，是变量数学的基础，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等内容.在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式.

所谓函数观点，实质是将问题放到动态背景上去加以考虑.高考试题涉及5个方面：(1)原始意义上的函数问题；(2)方程、不等式作为函数性质解决；(3)数列作为特殊的函数成为高考热点；(4)辅助函数法；(5)集合与映射，作为基本语言和工具出现在试题中.

(三)把握数形结合的特征和方法

函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换.

(四)认识函数思想的实质，强化应用意识

函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，求得问题的解决.纵观近几年高考题，考查函数思想方法尤其是应用题力度加大，因此一定要认识函数思想实质，强化应用意识.

热心网友时间：2023-06-22 01:50

初中的函数定义：在某个变化过程中有两个变量，比如 x，y ，当x 变化时，y都有唯一的值与之对应，则 x叫做自变量，y 叫做 x的函数，简称函数y.
1. 自变量 x 可以取很多值，是可以变化的，不是固定不变的

2. 函数的值即 y的值随 x 的变化而变化，由于 x的变化，y才发生变化，所以 x 叫做自变量，无论 x怎么变化，y的值都可以通过某种法则计算出唯一的结果.
例如： y = 2x +1 ，就是一个函数，叫做： y是x的函数，x 是自变量，函数是 y . y=1/x 也是函数，但是 x≠0

s=πr² 这个是 s 是 r的函数

c= 2 π r 这个是 c 是 r 的函数

一般地：等号左边的字母是函数，等号右边的字母是自变量.
初中阶段就三个基本函数：一次函数和反比例函数以及二次函数
关键：数形结合，根据图像去记忆相关知识点
例如：增减性，象限和坐标轴的交点等等
一次函数： y = kx + b
反比例函数： y =k/x
结合图像弄清 k 和 b 几何意义，就差不多了
二次函数最难，但记住口诀：一口二轴三顶点交点之后再增减.