如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直AB于D，如果AD等于5，BD等于20，求CD、AC的长

发布网友发布时间：2022-10-15 21:19

共3个回答

热心网友时间：2023-10-12 06:27

对直角三角形ADC和直角三角形CDB，因为角A+角ACD=90度=角ACD+角BCD，所以角A=角BCD，所以两三角形全等，得AD：CD=CD：BD，CD平方=AD*BD=5*20=100，得CD=10
AC平方=AD平方+CD平方=25+100=125，即AC=5*（根号5）

热心网友时间：2023-10-12 06:28

BD是不是2啊
BD应该是2吧,我是按2算的，如果是20，你类似算吧，应该可以的
你设CD=x,所以BC=√(2²+x)²,AC=√(5²+x²).
再根据面积相等，即AB×CD=AC×BC∴(5+2)x=√(2²+x)²×√(5²+x²).解出x=√10
∴CD=√10,AC=√(5²+x²)=√35

热心网友时间：2023-10-12 06:28

证△ADC∽△CDB
AD/DC=DC/BD
CD=√AD·BD=√10。
AC=√AD平方+DC平方=√35