利用matlab的设计
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发布时间：2022-10-15 21:22
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时间：2023-10-12 06:58
⑴单位冲激函数@(t)无法直接用MATLAB描述，可以把它看作是宽度为Δ（程序中用dt表示），幅度为
1/Δ的矩形脉冲。
⑵单位阶跃函数：在t=t1处跃升的节约信号可写为u(t-t1).
⑶复指数函数：x3(t)=e^(ut+jwt)若w=0，它是实指数函数，若u=0，则为虚指数函数，其实部为余弦函数，虚部为正弦函数。
MATLAB程序
clear,t0=0;tf=5;dt=0.05;t1=1;
t=[t0:dt:tf];st=length(t);
% ⑴单位冲激信号
%在t1处有时间连续为dt，面积为1的脉冲信号，其余时间均为零。
n1=floor((t1-t0)/dt);%求t1对应的样本序号
x1=zeros(1,st);% 把全部信号先初始化为零
x1(n1)=1/dt;%给出t1处的脉冲信号
subplot(2,2,1),stairs(t,x1),grid on,title('冲激函数') %绘图
axis([0,5,0,22])
%⑵单位阶跃函数
x2=[zeros(1,n1-1),ones(1,st-n1+1)];
subplot(2,2,3),stairs(t,x2),grid on,title('阶跃函数');
axis([0,5,0,1.1]);
%⑶复指数函数
alpha=-0.5;w=10;x3=exp((alpha+j*w)*t);
subplot(2,2,2),plot(t,real(x3)),grid on,title('复指数函数实部')
subplot(2,2,4),plot(t,imag(x3)),grid on,title('复指数函数虚部')
例6.2LTI系统的零输入响应
描述n阶线性时不变（LTI）连续系统的微分方程为：
解：建模
当LTI系统的输入为零时，其零输入响应为微分方程的齐次解（即微分方程的等号右边为零），其形式为（设特征根均为单根）
y(t)=c1*exp(p1*t)+c2*exp(p2*t)+c3*exp(p3*t)+…+cn*exp(pn*t)
其中p1,p2,p3,…,pn是特征方程的根，他们可以用roots(a)语句求的。各系数c1，c2，…，cn由y及其各阶倒数的初值来确定。
MATLAB程序q602.m
a=input('输入分母系数向a=[a1,a2,a3,…]=');
n=length(a)-1;
Y0=input('输入初始条件向量Y0=[y0,D1y1,D2y2,D3y3…]=');
p=roots(a);V=rot90(vander(p));c=V\Y0';
dt=input('dt=');tf=input('tf=')
t=0:dt:tf; y=zeros(1,length(t));
for k=1:n y=y+c(k)*exp(p(k)*t);
disp([' c',' (',num2str(k),') ','is'])
disp(num2str(c(k)))
disp([' p',' (',num2str(k),') ','is'])
disp(num2str(p(k)))
end
plot(t,y),grid
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时间：2023-10-12 06:59
clear all;clc;
N=8;M=8;L=N+M-1;
x=[1,1,2,3,5,8,11,7];nx=0:N-1;
h=[2,4,6,8,1,3,5,7];nh=0:M-1;
y1=x+h;ny1=0:N-1;
y2=x.*h;ny2=0:N-1;
y3=conv(x,h);ny3=0:L-1;
figure(1)
subplot(121);stem(nx,x,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on;
subplot(122);stem(nh,h,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');grid on;
figure(2);
subplot(131);stem(ny1,y1,'.');xlabel('n');ylabel('y1(n)');grid on;
subplot(132);stem(ny2,y2,'.');xlabel('n');ylabel('y2(n)');grid on;
subplot(133);stem(ny3,y3,'.');xlabel('n');ylabel('y3(n)');grid on;
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时间：2023-10-12 06:59
