数学函数极限,连续性。 一二 两大题,求过程,答案
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发布时间：2022-10-15 14:59
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热心网友
时间：2023-10-09 12:38
x=3,第二类间断点，从正负两个方向趋向于3，极限均不存在
f(x)=x+1/x-2,x=2为可去间断点，x从正负两个方向趋向于2，极限都为1
f(x)=x+1 (x不等于1)，x=1为可去间断点，x从正负两个方向趋向于1，极限都为2
x=1为跳跃间断点，x从负向趋向于1，x-1趋向于0，sin（x-1）=x-1，所以其极限是1，而x从正向趋向于1时，f(x)趋向2，不相等，但存在，所以是跳跃间断点
x=0为第二类间断点，x从正负向趋向于0，极限均不存在
x从负向趋向于0，可得f（x）趋向于a，x从正向趋向于0，sin3x=3x，即f（x）=sin3x/x=3=a
热心网友
时间：2023-10-09 12:39
（2）X=2是一个间断点，因为当X趋于2时，函数的极限为无穷大，所以是第二类间断点，无穷间断点
（3）X=1是一个间断点，因为当X趋于1时，函数的左、右极限都存在，且都等于2，所以是第一类间断点中的可去间断点
（4）X=1是一个间断点，因为当X趋于1时，函数的左极限等于1，右极限等于2，所以是第一类间断点中的跳跃间断点
（5）X=0是一个间断点。因为当X趋于0时，函数的极限不存在，所以是第二类间断点。
2、因为函数连续，所以在x=0处左极限应等于右极限 ，右极限=3，左极限=a，所以a=3
