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证明酉空间中标准正交基到标准正交基之间的过渡矩阵是酉矩阵

发布网友 发布时间:2022-10-16 14:47

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热心网友 时间:2023-10-20 02:35

若E=(e1,e2,...,en)和F=(f1,f2,...,fn)是酉空间V的两组标准正交基,E到F的过渡矩阵是P,即F=EP
把内积<x,y>形式地记为x^H*y,那么I=F^H*F=(EP)^H*(EP)=P^H*E^H*E*P=P^H*P
(如果不想引进形式记号可以直接按分量形式写,也可以按某组基下的坐标来写)
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