证明酉空间中标准正交基到标准正交基之间的过渡矩阵是酉矩阵

发布网友发布时间：2022-10-16 14:47

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热心网友时间：2023-10-20 02:35

若E=(e1,e2,...,en)和F=(f1,f2,...,fn)是酉空间V的两组标准正交基，E到F的过渡矩阵是P，即F=EP
把内积<x,y>形式地记为x^H*y，那么I=F^H*F=(EP)^H*(EP)=P^H*E^H*E*P=P^H*P
（如果不想引进形式记号可以直接按分量形式写，也可以按某组基下的坐标来写）

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