等腰三角形的定义

发布网友发布时间：2022-04-23 05:50

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热心网友时间：2022-05-31 14:13

定义：等腰三角形（isosceles triangle）是指至少有两边等长或相等的三角形。

相等的两个边称等腰三角形的腰，另一边称为底边，相等的两个角称为等腰三角形的底角，其余的角叫做顶角。

等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂，可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

扩展资料

性质：

1、两底角相等；

2、顶角的角平分线、底边的中线和高互相重合；

3、当腰长等于底边长时，则底角和顶角为6。

定理：

若一三角形的二边相等，则二边的对角相等，此定理列在欧几里德的《几何原本》中，称为驴桥定理，也是等腰三角形定理。

驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题，是数学能力的一个门槛，无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。

驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等，则二角的对边相等。

全等：

若二等腰三角形，其腰相等，底边也相等，即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等，而三角形的角可以用余弦定理求得。

热心网友时间：2022-05-31 14:14

有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

性质：

1.等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）　　
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）　　
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。　　
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半　　
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) 　　
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

判定

在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义) 　　在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等角对等边）

热心网友时间：2022-05-31 14:14

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

热心网友时间：2022-05-31 14:15

两条边相等的三角形。。
称相等两边为腰故而得名

热心网友时间：2022-05-31 14:16

有两条边相等的三角形是等腰三角形