如何求导
发布网友
发布时间：2022-04-23 05:53
共3个回答
好二三四
时间：2022-09-21 16:42
高等数学大多数人都觉得头痛，甚至不少学生在高数上挂科。高数作为一个几乎是个大学生都得学的课程，另外考研也要考高等数学，所以高数的地位十分的重要。今天我教大家几种高等数学中求导数的方法。
一、定义法
用导数的定义来求导数，下面给出定义法的例题。
二、公式法
根据课本给出的公式来求导数，图中是定义法的例题。
三、隐函数法
利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题。
四、对数法
通过对数来求导数，在图中依然给出对数法求导的例题。
五、复合函数法
利用复合函数来求导数，图中是利用复合函数来求导数的例题。
六、不变性法
通过一阶微分形式不变性来求导数，图中是通过一阶微分形式不变性来求导数的例题。希望这些方法和例题对大家高等数学中求导数时有所帮助。
热心网友
时间：2023-07-13 16:23
求导的方法 ：
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）
⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）
（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
扩展资料：
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。
反函数求导法则：
若函数 严格单调且可导，则其反函数 的导数存在且 。
复合函数求导法则：
若 在点x可导 在相应的点u也可导，则其复合函数 在点x可导且 。
隐函数求导法则：
若 中存在隐函数 ，这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达。即 ，尽管y未反解出来，只要y关于x的隐函数存在且可导，我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数。
参考资料：百度百科——求导
热心网友
时间：2023-07-13 16:24
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时间：2023-07-13 16:24
