发布网友 发布时间:2022-04-23 05:53
共5个回答
热心网友 时间:2023-10-17 14:17
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系:可微与可导是一样的;
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;
可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
扩展资料:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的条件:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
热心网友 时间:2023-10-17 14:18
两个函数相除的导数用的除法求导法则(u/v)'=(u'v-uv')/v²
当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。
扩展资料
常用导数公式:
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna
4、y=e^x y'=e^x
5、y=logax y'=logae/x
6、y=lnx y'=1/x
7、y=sinx y'=cosx
8、y=cosx y'=-sinx
热心网友 时间:2023-10-17 14:18
求导法则如下
热心网友 时间:2023-10-17 14:19
导数除公式(u/v)'=(u'v-v'u)/(v^2)。 函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f热心网友 时间:2023-10-17 14:19
两个函数相除的导数,下面分母是平方