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函数f(x)在X0处的导数f'(x)可定义为?

发布网友 发布时间:2022-06-05 00:10

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热心网友 时间:2023-11-03 00:40

f'(x0)是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率,所以切线方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。
例中,y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一阶导函数递减,因此一阶导数从0左到0右由正变负,说明f(x)在0左单增,0右单减,因此f(0)极大。
同样y''(1)=1>=0说明f(0)极小,理由同上类似。
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