y=sin^nxcosnx导数

发布网友发布时间：2022-06-05 01:20

共3个回答

热心网友时间：2022-07-10 06:29

根据（UV）’=U’V+V’U
[（sinx）^n]'=n(sinx)^(n-1)*cosx=n*cosx*(sinx)^(n-1)
而cosnx
如果你是说cos(nx)的话,那么其导数为-n*sin(nx)
如果你是说cos^n(X)的话,那么其导数为n*(cosx)^(n-1)*(-sinx)
=-n*sinx*(cosx)^(n-1)
PS;估计你是第二种

接下来用公式套进去
PS:答案自己算了,写在这上面真的很难写...

热心网友时间：2022-07-10 06:30

解：∵y=x^(sinx)
∴lny=sinx*lnx
两边求导：y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x
∴y'=y[cosx*lnx+(sinx)/x]=x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)/x]
∴导数为：x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)/x]
望采纳！有问题请追问！

热心网友时间：2022-07-10 06:30

n*(sinx)^(n-1)*cosx*cosnx * (sinx)^n*(-sinnx)*n
自己整理吧。

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