f(x)=ln(2x+3),求f(x)的n阶导数

发布网友发布时间：2022-06-05 03:54

共2个回答

热心网友时间：2023-11-06 14:44

ln(2x+3)的一阶导是1/(x+1.5),n阶导就是1/(x+1.5)的n-1阶导，也就是[(-1)^(n-1)]*n!*(x+1.5)^(-n)

热心网友时间：2023-11-06 14:44

y=f(x)
y'=2/(2x+3)=2(2x+3)^(-1)
y''=-2^2(2x+3)^(-2)
y''=2^3*2*(2x+3)^(-3)
y'''=-2^4 * 2*3*(2x+3)^(-4)
...........
y(n)=(-1)^(n+1) *2^(n)*n! *(2x+3)^(-n-1)

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