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已知X,Y都是整数,且满足x(x+y)+y(-x-y)=12求x,y的值

发布网友 发布时间:2022-05-30 17:24

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3个回答

热心网友 时间:2023-10-21 23:14

解:由x(x+y)+y(-x-y)=12得
(x+y)(x-y)=12
由于x+y与x-y的奇偶性相同
又12=2*2*3
所以x+y=6 x-y=2解得x=4 y=2
或x+y=2 x-y=6解得x=4 y=-2
或x+y=-2 x-y=-6解得x=-4 y=2
或x+y=-6 x-y=-2解得x=-4 y=-2

热心网友 时间:2023-10-21 23:14

原式:x^2-y^2=12
(x十y)(x-y)=12
当x-y=2时,x十y=6
解得x=4,y=2

热心网友 时间:2023-10-21 23:15

x(x+y)+y(-x-y)=12
x(x+y)-y(x+y)=12
(x+y)(x-y)=12
∵x、y是整数
∴x+y与x-y同奇偶
∴x+y=-6 x+y=-2 x+y=2 x+y=6
x-y=-2 x-y=-6 x-y=6 x-y=2
∴x=-4 x=-4 x=4 x=4
y=-2 y=2 y=-2 y=2
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