请问这题用三要素法怎么算iR(t),求帮忙

发布网友发布时间：2022-05-30 21:23

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热心网友时间：2023-11-19 15:40

解：t=0-时，电路处于稳态，电感相当于短路，上图。

2Ω电阻被短路，所以：iL（0-）=3/6=0.5（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0.5A，即：t=0+时，电感相当于一个0.5A的电流源，下图：

此时可以节点电压法。设最下端为公共地，2Ω电阻的上面节点电压为U，则：

U/2+0.5+（U-3）/（3∥6）=0，U=1（V）。

所以：iR（0+）=U/2=1/2=0.5（A）。

t=∞时，电感再次相当于短路，则2Ω电阻又被短路，所以：iR（∞）=0。

将电压源短路，从电感两端看进去，等效电阻为：

R=6∥3∥2=2∥2=1（Ω），电路时间常数为：τ=L/R=0.5/1=0.5（s）。

三要素法：

iR（t）=iR（∞）+[iR（0+）-iR（∞）]e^（-t/τ）=0+（0.5-0）e^（-t/0.5）=0.5e^（-2t）（A）。