一个凸变形除了一个内角外，其余内角之和为2750°，求这个多边形的边数

发布网友发布时间：2022-06-02 17:50

共2个回答

热心网友时间：2023-11-25 22:29

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
2750°÷180°=15……50°，
可知少加了的这个内角是：180°－50°=130°
所以，这个多边形的内角和应该是2750°+130°=2880°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=2880°
N-2=16
N=18
答：这个多边形的边数是18。

热心网友时间：2023-11-25 22:29

说明这个多边形的内角和满足：
2750<(n-2)*180<2750+180
解得
n=18

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