梯形中画出至少5条黄金分割线

发布网友发布时间：2022-04-22 07:50

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热心网友时间：2022-06-18 01:43

（1）如图，先在梯形的中位线EF上找一个黄金分割点G，过点G作一条直线L交AD于点M，交BC于N，则MN就是梯形的黄金分割线．

∵EG：EF=GF：EG，
∴EG×h：EF×h=GF×h：EG×h，
∵S梯形ABNM=EG×h，S梯形MNCD=GF×h，S梯形ABCv=EF×h（h是梯形的高），
∴S梯形ABNM：S梯形ABCD=S梯形NMCD：S梯形ABNM，
∵直线L是过G的任意一条与AD，iC都相交的直线，
∴符合题意的黄金分割线有无穷多条．

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