一元二次方程两根之和、两根之积分别等于什么？

发布网友发布时间：2022-04-22 07:30

共5个回答

热心网友时间：2022-06-17 18:15

一元二次方程两根之和等于b/a，两根之积等于c/a。

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a，b,c∈R，a≠0)中，两个解为x1＝（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a），x2＝（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）。

则有：两根之和x1+x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）+（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=-b/a，两根之积x1·x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）*（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=c/a。这被称为韦达定理。

扩展资料：

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）^n。

韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

热心网友时间：2022-06-17 18:15

设一元二次方程为ax^2+bx+c=0的两根分别为x1、x2
由维达定理知：x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a
举例：
一元二次方程为x^2+5x+6=0，即a=1,b=5,c=6,等价于（X+2)(X+3)=0
所以：X1=-2，X2=-3
所以：x1+x2=-5=-b/a,X1*X2=6=c/a

热心网友时间：2022-06-17 18:16

设一元二次方程为ax^2+bx+c=0的两根分别为x1、x2
则x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
这叫维达定理。现在初中教材上已经没有了

热心网友时间：2022-06-17 18:16

之和为负a/b 之积为 a/c

热心网友时间：2022-06-17 18:17

ax^2+bx+c=0
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a

一元二次方程两根之和和两根之积公式是什么?

两根之积公式：αβ = c/a。接下来，我们详细解释这两个公式的推导过程及意义：一元二次方程的标准形式为ax² + bx + c = 0。在此方程中，α和β是方程的解，即该方程的两个根。根据韦达定理，我们可以推导出上述两个公式。具体来说，当我们将方程的两边分别视为两个因式的乘积时，可以...

一元二次方程两根之和两根之积

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一元二次方程的两根之和与两根之积

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一元二次方程两根之和等于什么?两根之积呢?

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一元二次方程两根之和等于什么两根之积等于什么?

二次项系数是b常数项是C两根之和等于-a/b 两根之积等于a/c希望采纳补充：

数学中方程两根之和,两根之积分别等于什么

韦达定理:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，有两根之和为-b/a 两根之积为c/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。数学推导如下：设一元二次方程由一元二次方程求根公式知：则有：

方程两根之和,两根之积,公式

结论是，韦达定理为我们揭示了一元二次方程的根之间的重要关系，即两根之和等于二次项系数的相反数除以二次项系数，两根之积等于常数项除以二次项系数。反过来，如果两个数满足特定的和与积，那么它们就可能是某个一元二次方程的解，这被称为韦达定理的逆定理。这个定理在数学中扮演了关键角色，它不仅...

一元二次方程两根之和等于什么两根之积等于什么?

回答：一次项系数是a二次项系数是b常数项是C两根之和等于-a/b两根之积等于a/c希望采纳

九年级数学问题(一元二次方程两根之和等于什么两根之积等于什么)

俊狼猎英团队为您解答一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为X1、X2，。则X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a；特别地当a=1时，方程写为：x^2+px+q=0 X1+X2=-p，x1*X2=q.

二次函数中的两根之和,两根之积怎么求

将一元二次方程化为ax²+bx+c=0 (a≠0 )形式后，如果△=b²-4ac≥0，由韦达定理得：两根之和x1+x2=-b/a ，两根之积x1*x2=c/a

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