一元复合函数求二阶导数怎么求？比如f=f（u）,u=u...

二阶导数=f''(u)·u'(x)·u'(x)+f'(u)u''(x)=f''(u)·u'(x)平方+f'(u)u''(x)

那么，f 对 x 的二阶偏导数就是 (∂^2f)/(∂x^2)，f 对 y 的二阶偏导数是 (∂^2f)/(∂y^2)。现在，考虑一个复合函数 z = f(u, v)，其中 u = g(x, y) 和 v = h(x, y) 是中间变量。为了计算 z 对 x 的二阶偏导数，我们需要使用链式法则两次。

也就是，fu 必须先对 u 求导，再乘以 u 对 x 的求导；同时，fu 也必须对 v 求导，再乘以 v 对 x 的求导。这两部分加在一起，才完成了 fu 对 x 的偏导。2、f 对 v 求导后，依然是 u、v 的函数，所以，对 x 求偏导时，同样首先得先过 u、v 这一关。也就是，fv 必须先对 u ...

f 对 u 求导后，依然是 u、v 的函数，所以，对 x 求偏导时，首先得先过 u、v 这一关。也就是，fu 必须先对 u 求导，再乘以 u 对 x 的求导；同时，fu 也必须对 v 求导，再乘以 v 对 x 的求导。这两部分加在一起，才完成了 fu 对 x 的偏导。

先求一阶偏导：∂z/∂x =f1*(xy)'+f2*(y)'=yf1 其中，f1，f2表示z=f分别对第一，第二位置上的元素求偏导 “ ' ”表示对x求偏导，再求二阶偏导：∂^z/∂x∂y =∂(∂z/∂x)/∂y =∂(yf1)/∂y =(y)'...

= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的复合连续函数求二阶偏导数，写法规范。引入:偏导数在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的...

y=sinu,u=f(v),v=x²所以dy/dx=dy/du*du/df*df/dv =cosu*f'(v)*2x =2xf'(x²)cosf(x²)不熟练呢,你就把中间变量一个个写出来,一个个求导.数学不是看出来的,是写出来的OK?大家都能看出来大家是不是要把清华北大的大门挤爆掉啊?

复合函数二阶偏导数公式是：y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x，二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上...

就是复合函数的导数：y=f(u), u=g(x)y'=[f(u)]',=f'(u)u'=f'(u)g'(x)

例如,假定Z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶偏导数。如何推导岀з^2z/зx^2和з^z/зxзy,再次膜拜,跪求详解... 如何推导复合函数的高阶偏导数,小弟跪求了! 例如,假定Z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶偏导数。如何推导岀з^2z/зx^2...