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设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵....

发布网友 发布时间:2022-05-31 13:28

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热心网友 时间:2023-10-16 00:12

由于A是对称矩阵,因此存在正交矩阵T使得T^(-1)AT为对角矩阵,其中对角线上的元素为A的所有特征值,因此只要证A的特征值只有0和1即可
由于
A^2=A,所以A的特征是0或1,证毕
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