平面上的整点（横纵坐标都是整数）到直线y=5/3x+4/5的距离最小值是？

发布网友发布时间：2022-05-31 13:32

共2个回答

热心网友时间：2023-10-16 02:07

y=5/3x+4/5
15y=25x+12
即25x-15y+12=0
点（x,y）到直线的距离是：
（25x-15y+12)的绝对值÷根号850
若要距离最短，则（25x-15y+12)的绝对值最小
25x-15y+12=5（5x-3y+10)+2
所以它的绝对值的最小值不小于2.
而当x=-1,y=1时，距离最小，为2/根号850=85分之根号34

热心网友时间：2023-10-16 02:08

15y=25x 12

即25x-15y 12=0

点（x,y）到直线的距离是（25x-15y 12)的绝对值/根号850

25x-15y 12模5余2，所以它的最小值不小于2.

而当x=-1,y=1时，距离最小，为2/根号850

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