圆锥侧面展开图扇形的圆心角计算公式及其推导
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发布时间：2022-04-22 06:50
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热心网友
时间：2022-06-16 21:26
设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则展开的扇形的弧长为2πr，以l为半径的圆的周长为2πl，则弧长占整个圆周长的r/l,，圆心角占360°的r/l，圆心角的公式为360°*r/l。
或
S=nπR^2/360=1/2Rl (其中R为圆锥母线，即侧面展开图的半径，l为侧面展开图的弧长，n为扇形圆心角度数)
∵l=2πr（r为圆锥底面半径）
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得：n=r/R*360
扩展资料：
扇形面积S=弧长L× 半径 / 2
推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2
扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2
（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
参考资料来源：百度百科-扇形计算公式
热心网友
时间：2022-06-16 21:26
∵l=2πr（r为圆锥底面半径）
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得：n=r/R*360
例：一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的圆心角为（ ）°
A.120 B.180 C.240 D.300
解析：由已知条件可知，S=πRr=2πr^2
所以R=2r
又由n=r/R*360计算得：n=180°
因此选B
热心网友
时间：2022-06-16 21:26
您好，很高兴为您解答。圆锥侧面展开图扇形的圆心角计算公式及其推导方式：我们知道圆锥的侧面积：S=nπR^2/360=1/2Rl (其中R为圆锥母线,即侧面展开图的半径,l为侧面展开图的弧长,n为扇形圆心角度数)
∵l=2πr（r为圆锥底面半径）
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得：n=r/R*360
例：一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的圆心角为（ ）°
A.120 B.180 C.240 D.300
解析：由已知条件可知,S=πRr=2πr^2
所以R=2r
又由n=r/R*360计算得：n=180°
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扩展资料：\x09圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
热心网友
时间：2022-06-16 21:27
