高一数学任意角正弦和余弦的转化!(在线等呢)

发布网友发布时间：2022-06-03 03:45

共5个回答

热心网友时间：2023-10-10 23:21

口诀:奇变偶不变,正负看象限.这里假定a角是个锐角;
a角加或减 (π /2)即90度的奇数倍,函数名改变;
a角加或减 (π /2)即90度的偶数倍,函数名不变
函数的符号看这个角的终边落入哪个象限.
第1.2.象限正弦为正;第3.4.象限正弦为负.
第1.4象限余弦为正,第2.3象限余弦为负.
比如说sin(a+0.5π)=cos什么
0.5π是奇,角的终边在第二象限,所以= -cosa
sin(三分之二π+a)呢?
诱导公式只适用于π /2的整数倍,如不属此,就要用两角和或两角差公式了.

热心网友时间：2023-10-10 23:21

奇变偶不变，符号看象限！
（1）
tan(3π/4-θ）=tan(7π/4-
θ）=1/2，所以：tan(θ-7π/4）=-tan(7π/4- θ）=-1/2；
（2）怎么有两个2？；
（3）注意正余弦函数的相应象限函数角的大小即正负就行了，将所求式展开即可，（利用同角正余弦平方和等于1）。
欢迎继续交流！

热心网友时间：2023-10-10 23:22

最一般的规律是掌握下面两组公式，那么这样的类似的问题你就什么都会了：
sin(α±β)＝sinα·cosβ±cosα·sinβ
cos(α＋β）＝cosα·cosβ－sinα·sinβ
cos(α－β）＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ

热心网友时间：2023-10-10 23:22

90度就是π/2是吧，一个角的正弦刚好等于“90度减这个角”的余弦，
反过来也一样。。如果得出来的数是负数，就可以加上360度，就是2π了。

热心网友时间：2023-10-10 23:23

我个人认为这些东西有些记起来还是比较麻烦的，甚至不小心会记错，其实对于你说的这些我们不需要死记的，你可以直接运动和差化积公式展开啊，看上去复杂实际上很方便的啊，因为有些角度的正弦余弦的值很简单的
sin(α±β)＝sinα·cosβ±cosα·sinβ
cos(α＋β）＝cosα·cosβ－sinα·sinβ
cos(α－β）＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ