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二元一次方程应用题例题及过程。 简单。 字少

发布网友 发布时间:2022-06-03 07:16

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热心网友 时间:2023-10-14 00:13

审,设,列,解,答。

热心网友 时间:2023-10-14 00:14

二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中
的许多问题,大多需要通过设元、列二元一次方程组来加以解决。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:
(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;
(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;
(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组; (4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;
(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案. 现将中考中常见的几种题型归纳如下:
一、市场营销问题
例1(2005年河南省实验区)某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售. “春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售. 某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元. 问这两种服装的进价和标价各是多少元?
解:设甲种服装的标价为x元,则进价为4
.1x
元;乙种服装的标价为y元,则进价为
4.1y
元. 由题意,得 .1829.08.0,210yxyx 解得,
.
140,
70yx 所以,4.1x=50(元),4
.1y
=100(元).
故甲种服装的进价和标价分别为50元、70元,乙种服装的进价和标价分别为100元、140元.

二、生产问题
例2(2005年长沙市实验区)某工厂第一季度生产两种机器共480台. 改进生产技术后,计划第二季度生产两种机器共5544台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10%,乙种机器产量要比第一季度增产20%. 该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?
解:设该厂第一季度生产甲种机器x台,乙种机器y台
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