求(cos x)^3的n阶导数

发布网友发布时间：2022-06-07 22:56

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热心网友时间：2023-10-29 18:43

用Matlab做的，1～8解导数的结果如下，找找规律，可用数学归纳法证明。
-3*cos(x)^2*sin(x),
6*cos(x)*sin(x)^2-3*cos(x)^3,
-6*sin(x)^3+21*cos(x)^2*sin(x),
-60*cos(x)*sin(x)^2+21*cos(x)^3,
60*sin(x)^3-183*cos(x)^2*sin(x),
546*cos(x)*sin(x)^2-183*cos(x)^3,
-546*sin(x)^3+1641*cos(x)^2*sin(x),
-4920*cos(x)*sin(x)^2+1641*cos(x)^3

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