同一组数据以该组区间的中点值为代表,据此估计,平均数和方差怎么做

发布网友发布时间：2022-06-08 01:05

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热心网友时间：2023-11-01 21:17

有x1，x2，x3，x4，x5；同时加1（x1+1+x2+1+x3+1+x4+1+x5+1）/5等于x均+1

方差：x1+1-（x均+1）。。。x5+1-（x均+1）/5，约去得x均。

例如：

均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。

均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²

var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²

若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。

扩展资料：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

参考资料来源：百度百科-方差