发布网友 发布时间:2022-04-22 08:49
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热心网友 时间:2023-06-22 19:44
简单来说,混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,一个确定性理论描述的系统,其行为却表现为不确定性—不可重复、不可预测,这就是混沌现象。
在现代科学的定义中,混沌的基本含义可以概括为:聚散有法,周行而不殆,回复而不闭。意思是说,混沌轨道的运动完全受规律支配,但相空间中轨道运动不对中止,在有限空间中永远运动着,既不相交也不闭合。混沌运动表现上是无序的,具有类随机性,也称内在随机性。
在非线性科学中,混沌也有着和本意相近但不完全一致的含义。非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随即运动很相似,即不可预测。但和随即运动不同的是,混沌运动在动力学上是确定的,它的不可预测性来源于运动的不稳定性。
混沌系统具有三个关键要素:一是对初始条件的敏感依赖性;二是临界水平,这里是指非线性事件的发生点;三是分形维,它表明有序和无序的统一。
混沌现象有一个很著名的表述,那就是“蝴蝶效应”。洛仑兹在华盛顿的美国科学促进会的一次演讲中提出:一只蝴蝶在巴西扇动翅膀,有可能会在美国的德克萨斯州引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后,所谓的“蝴蝶效应”之说就不胫而走,声名远扬了。
“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省,不仅在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩,更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。
从科学的角度来看,“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一种重要特征:系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性。
经典动力学的传统观点认为:系统的长期行为对初始条件是不敏感的,即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别是很微小的。可混沌理论却是向传统观点提出了挑战。混沌理论认为在混沌系统中,初始条件的十分微小的变化经过不断放大,其对未来状态会造成极其巨大的差别。
有一则西方寓言很好地解释了混沌理论的基本概念,即:
丢了一个钉子,坏了一只蹄铁;
坏了一只蹄铁,折了一匹战马;
折了一匹战马,伤了一位骑士;
伤了一位骑士,输了一场战斗;
输了一场战斗,亡了一个帝国;
本是初始条件的十分微小的变化,但其“长期”效应确实一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和*领域中所谓的“蝴蝶效应”。
混沌系统通常是自反馈系统,出来的东西会回去经过变换再出来,循环往复,没完没了,任何初始值的微小差别都会按指数放大,因此,导致系统内在的不可长期预测。
热心网友 时间:2023-06-22 19:45
古人所说的“混沌”,等同于“无极”,即是阴阳一体、有无不分的状态。其至阴亦至阳,至无亦至有——这正是道体(指一切存在的统称)每一轮衍化的起点;当然,也是终点。