高一数学经典题，如何判断两个函数是否为同一个函数？
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发布时间：2022-04-22 18:49
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时间：2022-07-12 08:05
①看定义域是否相同；
②对应法则相同，即经化简两函数为同一形式(即式子或数相同)。
简便算法：任取一个数x。
将x分别带入两式子中看两式是否同时得一个数，得一个数：同一函数，否则不为同一函数。
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围 。
扩展资料：
同一函数是对两个或两个以上的函数来说的，同一函数要满足如下两个条件：
(1)定义域相同，就是自变量(x)的取值范围要相同；
(2)函数表达式经过化简后相同；
例
y=|x|与y=√(x^2)就是同一函数，因为定义域相同，y=√(x^2)化简后就是y=|x|，表达式化简后相同。
而y=x (定义域为任何实数) 与 y=(√x)^2 (定义域为非负实数)就不是同一函数，尽管y=(√x)^2=x。
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时间：2022-07-12 08:05
再看x相同的时候，y是否也相同，不相同必然也不是同一个函数。
一般来说，题目往往会在绝对值、平方根等方面对函数是否相同进行考究。
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时间：2022-07-12 08:05
为同一函数
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时间：2022-07-12 08:06
