怎样理解充分不必要条件和必要不充分条件请不要搬定
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发布时间：2022-04-22 18:56
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热心网友
时间：2023-07-09 09:09
区别：要件不一样。充分不必要条件的要件是由A可以推出B，必要不充分条件的要件是由B可以推出A。
由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)
由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)
扩展资料：
如果有事物情况B，则必然有事物情况A；如果有事物情况A不一定有事物情况B，A就是B的必要不充分条件。
如果A能推出B，那么A就是 B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。必要条件是充分条件的逆过程。
假设A是条件，B是结论
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆≠B)
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆≠A)
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A⊆≠B且B⊆≠A)
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。
由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
1.充分条件：由条件a推出条件b，则a是b的充分条件
天下雨了，地面一定湿。
2.必要条件：由条件a推出条件b，则b是a的必要条件
我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。
3.充要条件：两个条件可以相互推导。
例如：条件a他考试得了满分： 条件b他每道题都做对了
4.充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”
5.必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件 。”
参考资料：百度百科-必要不充分条件 百度百科-充分不必要条件
热心网友
时间：2023-07-09 09:09
热心网友
时间：2023-07-09 09:10
一般数学教科书里面遇到的表述是这样的：
请证明“A成立”的充分必要条件是“B成立”。
很多同学分不清，证明充分性（或者必要性）到底是A到B，还是B到A，这里梳理一下逻辑思路。
可以把这句话拆分为两部分：
1、证明“A成立”的必要条件是“B成立”。
2、证明“A成立”的充分条件是“B成立”。
对于情况1，文字解读就是说B是必要的，必要的意思就是“无B就无A”，而大家知道逆否命题（无B就无A）和原命题（由A推B）是等价的，所以证明必要性，就是A推B
对于情况2，自然就知道证明充分性就是B推出A，文字解读就是B充分了，足够推出A
