圆的周长公式的由来?如何推导?

发布网友发布时间：2022-07-22 10:20

共2个回答

热心网友时间：2023-11-09 18:21

现在推导圆周长最简洁的办法是用积分。　　
在平面直角坐标下圆的方程是x^2 + y^2 = r^2 　　
这可以写成参数方程　　
x = r * Cos t 　　
y = r * Sin t 　　
t∈[0, 2π] 　　
于是圆周长就是　　
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt，
t从0积到2π. 　　

结果自然就是　　C = 2π * r

热心网友时间：2023-11-09 18:21

1. 圆的周长和直径成正比
2. 比例是π

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