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(2013?普陀区一模)三棱锥S-ABC中,E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点,则截面EFGH将三棱锥S-ABC分

发布网友 发布时间:2022-07-22 08:43

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热心网友 时间:2023-11-08 11:03

解:如图连接HC,HE,HA,AG,因为三棱锥S-ABC中,E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点,
由同底面积等高体积相等,
∴VH-AGF=VH-GFC,VG-ABH=VC-SHE,VC-HEF=VA-HEF
VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF
截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1:1,
故答案为:1:1.
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