一道高一数学的有关并集和交集的题目

发布网友发布时间：2022-04-22 14:41

共3个回答

热心网友时间：2023-10-18 17:46

交集的空集就是两个集合没有共同点。那个图上也画了B的范围，那么，要和B没有共同点，A的范围就必须在-1和5之间，所以A范围的两端就必须在-1和5之间，所以拿A的最小端和-1比要比-1大，A的最大端和5比要比5小，所以就出现了图中的现象。
当A∪B=R时，说明A，B的范围合起来覆盖了整个数轴，所以A的范围就必须补上B中空缺的范围，即A的最小端要比-1小，最大端要比5大，从图上看就是A集的长度要比-1到5的长度大。楼主，明白了吧？

热心网友时间：2023-10-18 17:46

（2）中A不为空则要求2a≤a+3。若A∩B=空集，则要求A的取值范围在-1到5之间，故要求2a≥-1，
a+3≤5。
要求A∪B=R，则要求A不能为空，且A要满足包含-1到5的所要数（当然-1和5也在内），即2a≤-1和a+3≥5
而2a≤-1和a+3≥5，这个已经保证了2a≤a+3这个条件，所以不用考虑2a≤a+3了

热心网友时间：2023-10-18 17:47

【1】因为A不是空集，而A∩B=空集，所以A一定在-1和5中间，数轴上A与B一定没有交集，所以-1≤2a，a+3≤5，因为2a≤x≤a+3所以2a≤a+3
【2】因为B是不变的，但A∪B=R，所以数轴上A和B一定没交集，所以2a≤-1，5≤a+3，用数轴表示出来后发现蕴含的结论就是2a≤a+3