问两道初中数学分式题。

发布网友 发布时间：2022-04-22 14:46

我来回答

共7个回答

热心网友 时间：2023-10-18 20:55

许多符号不好表示，我用PPT做好截图给你看。

热心网友 时间：2023-10-18 20:55

1、x+1/x=3 (x^2+1)/x=3
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/[(x^4+2x^2+1-x^2)/x^2]
=1/{[(x^2+1)^2-x^2]/x^2}
=1/[(x^2+1)^2/x^2-1]
=1/{[(x^2+1)/x]^2-1}
=1/(3^2-1)
=1/(9-1)
=1/8
2、1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=(1+x)/[(1-x)(1+x)]+(1-x)/[(1-x)(1+x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=(1+x+1-x)/[(1-x)(1+x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2(1+x^2)/(1-x^2)(1+x^2)+2(1+x^2)/(1-x^2)(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2(1+x^2+1-x^2)/(1-x^2)(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2*2/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4(1+x^4)/(1-x^4)(1+x^4)+4(1-x^4)/(1-x^4)(1+x^4)
=4(1+x^4+1-x^4)/(1-x^4)(1+x^4)
=4*2/(1-x^8)
=8/(1-x^8)

热心网友 时间：2023-10-18 20:56

1、∵x+1/x=3
∴x^2+1/x^2=7
∴x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2) 分子分父母都除以x^2
=1/(1+7)
=1/8
2、1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4) 合并前两项
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=8/(1-x^8)

热心网友 时间：2023-10-18 20:56

1、x+1/x=3 (x^2+1)/x=3
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/[(x^4+2x^2+1-x^2)/x^2]
=1/{[(x^2+1)^2-x^2]/x^2}
=1/[(x^2+1)^2/x^2-1]
=1/{[(x^2+1)/x]^2-1}
=1/(3^2-1)
=1/(9-1)
=1/8
2、1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=(1+x)/[(1-x)(1+x)]+(1-x)/[(1-x)(1+x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=(1+x+1-x)/[(1-x)(1+x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2(1+x^2)/(1-x^2)(1+x^2)+2(1+x^2)/(1-x^2)(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2(1+x^2+1-x^2)/(1-x^2)(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2*2/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4(1+x^4)/(1-x^4)(1+x^4)+4(1-x^4)/(1-x^4)(1+x^4)
=4(1+x^4+1-x^4)/(1-x^4)(1+x^4)
=4*2/(1-x^8)
=8/(1-x^8) 不知道对不对 我们老师是这么讲的

热心网友 时间：2023-10-18 20:57

第一题 先求后面的倒数 化简可得 X平方+1+1/X的平方 = 7+1=8 所以原式=1/8

第二题 依次通分 连续应用平方差公式 最后等于 8/(1-X的8次方）

热心网友 时间：2023-10-18 20:58

解：⑴ 将已知条件化为 x^2=3x-1,代入分式，便可求得答案为1/8.
⑵ 化简：原式=((1+x）+（1-x)）/(1-x^2)+2/（1+x^2)+4/（1+x^4)
=(2(1+x^2)+2(1-x^2))/(1-x^4)+4/（1+x^4)
=（4（1+x^4)+4(1-x^4)）/（1-x^8)
=8/（1-x^8)

热心网友 时间：2023-10-18 20:58

我的图有点模糊