什么是凑微分法,看不懂?

发布网友发布时间：2022-07-07 09:26

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好二三四时间：2022-07-07 13:47

凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。把dx变换成du的形式，[u=f(x)]把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。这样就很方便的进行积分再变换成x的形式。

如：∫cos3XdX，公式：∫cosXdX=sinX+C。设：u=3X,du=3dX。∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C。

热心网友时间：2022-07-07 10:55

令t=1-x，即x=1-t，那么：dx=-dt，积分上下限分别变为0和2：
原式=∫(-t^5)dt【积分限从2到0】
=-t^6/6 |（上0下2）
=0-(-2^6/6)=32/3
如果熟练以后，可以将dx换为-d(1-x)，直接得到结果-(1-x)^6/6

热心网友时间：2022-07-07 12:13