请问这题的iL(t)怎么求?求帮忙

发布网友 发布时间：2022-07-27 08:10

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热心网友 时间：2023-10-12 05:22

1） τ = L/(R1//R2) = 0.5 S； iL(0) = 0；2） 0 <= t <= t1 时，iL(t) = 3*(1-e^-0.5t）；t1 = 1 S，  iL(t1) = 3*(1-e^-0.5t1）；3） t > t1 后，iL(t) = iL(t1) * e^-0.5t；

热心网友 时间：2023-10-12 05:23

t=0 时；I' * R3 = I'' * R1；I' + I'' = Is；iL(0) = I'；t=∞ 时，iL(∞) = Is；τ = L/(R2//R1)；代入全响应公式得 iL(t)；关键是稳态时，电感的电压 UL=0；

热心网友 时间：2023-10-12 05:24

T等于吨，It是它的意思而t，It是它的意思而替他等，It是它的意思，而替他等于蹲，It是它的意思rt它等于吨

热心网友 时间：2023-10-12 05:25

iC(t)=C(t)/dt,
iL(t)=∫u(t)dt/L,
i(t)=iC(t)+iL(t)=C(t)/dt+∫u(t)dt/L
u(t)=us(t)-i(t)
(t)/dt=-20√2sin(2t)-i'(t)
i'(t)=C[-20√2sin(2t)-i'(t)]'+[us(t)-i(t)]/L=C[-40√2cos(2t)-i''(t)]+[us(t)-i(t)]/L
Ci''(t)+i'(t)+i(t)/L=us(t)/L-40√2Ccos(2t)=(1/L-4C)10√2cos(2t)
i''(t)+i'(t)/C+i(t)/(LC)=[1/(LC)-4]10√2cos(2t)
求出上述微分方程的解j就好了
可以设i(t)=Acos(2t)+Bsin(2t)
则i''(t)=-4Acos(2t)-4Bsin(2t),i'(t)=2Bcos(2t)-2Asin(2t)
则B/(LC)-2A/C-4B=0,A=(1-4LC)B/(2L)
而A/(LC)+2B/C-4A=1/(LC)-4]10√2=(1-4LC)A/(LC)+2B/C=[(1-4LC)^2/(2L^2C)+2/C]B
=(1-4LC)10√2/(LC)=[(1-4LC)^2+4L^2]B/(2L^2C)
B=20√2L(1-4LC)/[(1-4LC)^2+4L^2]=-5√2
A=10√2(1-4LC)^2/[(1-4LC)^2+4L^2]=5√2
i(t)=5√2[cos(2t)-sin(2t)]