直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半是几年级学的

发布网友发布时间：2022-07-28 06:51

共5个回答

热心网友时间：2023-11-04 07:45

八年级学的，来自人教版八年下册《平行四边形》中的矩形性质。

具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。

逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。

扩展资料：

直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

热心网友时间：2023-11-04 07:45

定理来自人教版八年下册《平行四边形》中的矩形性质：
矩形的对角线相等且互相平分，
得到推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
要证明这个推论，中线延长一倍，恢复矩形，
再用矩形性质来证明。

热心网友时间：2023-11-04 07:46

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是初二学的。

热心网友时间：2023-11-04 07:46

北京师范大学出版社的数学书，八年级下册没有

热心网友时间：2023-11-04 07:47

八年级下