直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗??

发布网友 发布时间：2022-07-28 06:51

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热心网友 时间：2023-11-04 07:44

【可以】逆命题就是原命题的题设和结论互换，所得逆命题是三角形一边上的中线是这边的一半的话，那么这个三角形是直角三角形．这个命题正确，画图证明．解答：解：逆命题是“三角形一边上的中线是这边的一半的话，那么这个三角形是直角三角形”
这个命题是正确的．
已知：△ABC中，D是AC的中点，BD=AD，BD=DC．
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD，
∵BD=DC，
∴∠C=∠DBC，
∵∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°，
∴2（∠A+∠C）=180°，
解得∠A+∠C=90°，
∴∠ABC=90°．
即△ABC是直角三角形．

热心网友 时间：2023-11-04 07:44

【可以】逆命题就是原命题的题设和结论互换，所得逆命题是三角形一边上的中线是这边的一半的话，那么这个三角形是直角三角形．这个命题正确，画图证明．解答：解：逆命题是“三角形一边上的中线是这边的一半的话，那么这个三角形是直角三角形”
这个命题是正确的．
已知：△abc中，d是ac的中点，bd=ad，bd=dc．
求证：△abc是直角三角形．
证明：∵bd=ad，
∴∠a=∠abd，
∵bd=dc，
∴∠c=∠dbc，
∵∠a+∠c+∠abd+∠dbc=180°，
∴2（∠a+∠c）=180°，
解得∠a+∠c=90°，
∴∠abc=90°．
即△abc是直角三角形．

热心网友 时间：2023-11-04 07:45

可以。三角形一边上的中线是这边的一半的话，那么这个三角形是直角三角形。：△ABC中，D是AC的中点，BD=AD，BD=DC．
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD，
∵BD=DC，
∴∠C=∠DBC，
∵∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°，
∴2（∠A+∠C）=180°，
解得∠A+∠C=90°，
∴∠ABC=90°．
即△ABC是直角三角形．

热心网友 时间：2023-11-04 07:45

真的不可以，不可以听楼上的人说的，如果你是初中的那么，我告诉你，我们老师明确说过，这个定理不可以互换的，要通过别的途径证明，建议你还是不要逆用，如果你高中或者别的我就不知道了，不过还是介意你别这么用

热心网友 时间：2023-11-04 07:46

画个圆，圆的中点为圆心，任意半径。那个【以直径为斜边，顶点在圆上所成的三角形是直角三角形】这个定理你知道不？
根据这个定理，随意确定一个点，然后斜边上的中线就是半径，就是斜边的一半。逆推也是根据这个道理，直角三角形的斜边外的顶点一定在以斜边为直径的圆上。