直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理能逆用吗

发布网友发布时间：2022-07-28 06:51

共2个回答

热心网友时间：2023-11-04 07:44

直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理有逆定理：三角形ABC中，BC边上的中线AD等于BC的一半，则角BAC为直角。
证明很简单，只要把中线AD延长至E，使DE=AD，联BE、CE
根据四边形ABEC的对角线互相平分且相等，立马得出四边形ABEC是矩形。
于是角BAC为直角

热心网友时间：2023-11-04 07:44

可以，设cd是斜边ab的中线，则：△dbc与△dac均是等腰三角形，
可以得到∠c=∠a+∠b，又∠c+∠a+∠b=180°，
所以∠c=90°，
所以△abc是直角三角形。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com