具有什么二元关系

发布网友发布时间：2022-07-27 14:23

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热心网友时间：2023-10-26 23:36

　　数学上，二元关系（binary relation）用于讨论两个数学对象的联系。诸如算术中的「大于」及「等于」，几何学中的"相似"，或集合论中的"为·..之元素"或"为·..之子集"。二元关系有时会简称关系，但一般而言关系不必是二元的。
　　定义
　　

　　集合 X 与集合 Y 上的二元关系是 R=(X, Y, G(R))，其中 G(R)，称为R 的图，是笛卡儿积X × Y的子集。若 (x,y) ∈ G(R) ，则称x 是 R-关系于y ，并记作 xRy 或 R(x,y)。否则称a与b无关系R。
　　但经常地我们把关系与其图等同起来，即：若 R ⊆ X × Y ，则R 是一个关系。
　　例子：有四件物件 {球，糖，车，*} 及四个人 {甲，乙，丙，丁}。若甲拥有球，乙拥有糖，及丁拥有车－即无人有*及丙一无所有— 则二元关系"为...拥有"便是
　　R=({球，糖，车，*}, {甲，乙，丙，丁}, {(球,甲), (糖,乙), (车,丁)})。