求埃拉托色尼测量地球周长的原理和启示~

发布网友发布时间：2022-07-13 16:41

共2个回答

热心网友时间：2023-11-06 17:16

埃拉托色尼近似地把日光当成平行光，这样射到两地的两条日光就是平行线（图中向下的两条箭头线），一条延长经过地心，一条射向垂直物（塔尖）。
这样，垂直物所在的地心线与两条日光相交形成两个夹角（图中用双箭头标示）。一个是垂直物与阳光的夹角，另一个是那两地与圆心的夹角。
根据定理“两直线平行，内错角相等”可知，这两个夹角相等。

埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为7°12′，即相当于圆周角360°的l／50。由此表明，这一角度对应的弧长，即从西恩纳到亚历山大里亚的距离，应相当于地球周长的1/50。下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料，测量得到这两个城市的距离是5000希腊里。一旦得到这个结果，地球周长只要乘以50即可，结果为25万希腊里。为了符合传统的圆周为60等分制，埃拉托色尼将这一数值提高到252 000希腊里，以便可被60除尽。埃及的希腊里约为157．5米，可换算为现代的公制，地球圆周长约为39375公里，经埃拉托色尼修订后为39360公里，与地球实际周长引人注目地相近。
计算过程在图上。
不好意思，有几个数据填错了，以上述文字中的数据为准。

热心网友时间：2023-11-06 17:16

方法：测量两个城市正午太阳高度，通过三角函数来计算。
原理：地球是球体
启示：？自己编点儿正面的词汇吧
不足：他所选的两个城市，不在同一经线，所以结果并不十分精确。（好像是雅典和亚历山大，我记不清了）