在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标。

发布网友发布时间：2022-07-18 08:27

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热心网友时间：2022-07-18 09:57

设 b 在基 a1、a2、a3、a4 下的坐标为 (x，y，z，w) ，
即 b=xa1+ya2+za3+wa4 ，
用坐标表示为 (0，0，0，1)=x(1，1，0，1)+y(2，1，3，1)+z(1，1，0，0)+w(0，1，-1，-1) ，
因此可得方程组
｛x+2y+z=0 ；
｛x+y+z+w=0 ；
｛3y-w=0 ；
｛x+y-w=1 ；
可解得 x=1，y=0，z = -1 ，w=0 ，
即 b 的坐标为（1，0，-1，0）。

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