知道圆锥侧面的半径和圆心角如何求底面半径

发布网友发布时间：2022-07-09 12:16

共2个回答

热心网友时间：2022-07-09 13:45

先求得圆锥侧面的圆弧段长度，这个长度即底面圆的周长
设圆锥侧面的半径R和圆心角n弧度，底面圆半径r
圆锥侧面的圆弧段长度=2πR*n/(2π)=nR=底面圆的周长
底面圆半径r=底面圆的周长/(2π)=nR/(2π)
如果n为角度
底面圆半径r=底面圆的周长/(2π)=(2πR*n/360°)/(2π)=R*n/360°

热心网友时间：2022-07-09 15:03

解：知道圆锥侧面展开图的圆心角,假定为:a,那么该扇形圈成的圆锥的顶角=b=a/2,其高与一条母线及底面半径构成一个直角三角形:一条直角边是高h,另一条直角边是圆锥的底面半径r,和圆锥的顶角b的一半.故:
tg(b/2)=r/h
所以:h=r/[tg(b/2)]

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