怎么确定二次函数的对称轴?
发布网友
发布时间：2022-04-22 18:02
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热心网友
时间：2022-05-13 03:51
设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c
则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,
顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a<
图象经过原点(0,0)代入函数y=ax^2+2x+a-4a^2
0=a-4a^2
a=1/4或者0(舍)
y=1/4x^2+2x=1/4(x+4)^2-4
对称轴:x=-4
,开口向上<
y=ax2+2ax-3a<
可以的。二次函数本质是抛物线的一种，我们把二次函数写成顶点式：y=k(x-x0)^+h(k≠0),那么它就是顶点为(x0,h)，焦距为│k│/2的抛物线。抛物线还可以有其他形式，以后解析几何会讲。
你说的问题其实是坐标旋转的问题，你假定坐标不动，而抛物线旋转某个角，这与抛物线不动，而坐标轴旋转是等效的。
设旋转角度为θ（逆时针为正，顺时针为负），旋转中心为坐标原点，则旋转后坐标系x'o'y'的坐标与原坐标xoy关系式为
x=x'cosθ-y'sinθ①
y=x'sinθ+y'cosθ②
等价地，有
x'=xcosθ+ysinθ③
y'=-xsinθ+ycosθ④
例如：y=x^2对称轴为x=0，要使对称轴变成y=√3x,则tgθ=√3，θ=π/3
代入公式③④得-(√3/2)x+(1/2)y=[(1/2)x+(√3/2)y]^2
整理得x^2+3y^2+(2√3)xy+(2√3)x-2y=0即为所求方程。很复杂吧。
点到为止了，当是抛砖引玉了！<
-b/2a<
(-b/2a,(4ac-b*b)/4a)<
配方推出来的:
y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+c/a]=
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
∴对称轴x=-b/2a<
热心网友
时间：2022-05-13 05:09
则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,
顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
http://ks.cn.yahoo.com/question/1308050901306.html
热心网友
时间：2022-05-13 06:43
1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
3、首先确定二次函数的一般式：y=ax^2+bx+c，然后通过二次函数的一般式 y=ax^2+bx+c 中的数字来分别确定a，b，c的值，确定a,b,c的值后，可得出对称轴公式为 x=-b/2a
4、确定二次函数的顶点式，如果是顶点式 y=a(x-h)^2+k ，则二次函数的顶点式的对称轴公式为： x=h。

扩展资料二次函数对称轴与x，y轴的交点因素：
1、常数项c决定二次函数图像与y轴交点。
二次函数图像与y轴交于（0,C）点
顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。
2、a0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。
k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。
a<0;k0,k>0时，二次函数图像与x轴无交点。
3、当a>0时，函数在x=h处取得最小值

=k，在xh范围内是增函数 （即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k
当a<0时，函数在x=h处取得最大值

=k，在xh范围内是减函数 （即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y
当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
参考资料：

李圆圆
2021-03-21 04:40:19
对于形如y=ax^2+bx+c的表达式，当a≠0，这就是二次函数的表达式
当y=0时，ax^2+bx+c=0如果方程有两个根x1，x2，根据韦达定理可以知道
x1+x2=-b/a……（1）
而通过将y=ax^2+bx+c化为顶点式，
y=a【x+（b/2a）】^2+(4ac-b^2)/4a可以看出函数的对称轴x=-b/2a……（2）
这与（1）式很相似，只是一个系数的关系，2×（-b/2a）=-b/a=x1+x2……（3）
说明两根之和就是对称轴的2倍
一
希望可以帮到您哦亲。
提问
回答是0呀
不是不是
顶点坐标的那个x数值就是对称轴
提问假设不知道这个顶点坐标就是在这种表格中怎样看出这个顶点坐标和对称轴
回答一般对称轴两边的值想加除以二都是一样的
提问那特殊情况呢
回答上述的内容也可以看看哦
对称轴的值一般是最大或者是最小值
你可以带进去对比一下
提问好
谢谢
回答给个赞哦亲。
