二次函数公式与定义
发布网友
发布时间：2022-04-22 18:21
共3个回答
热心网友
时间：2022-05-23 16:48
原发布者:379412751
★二次函数知识点汇总★1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质(1)抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.(2)函数的图像与的符号关系.①当时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当时抛物线开口向下顶点为其最高点3.二次函数的图像是对称轴平行于(包括重合)轴的抛物线.4.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①；②；③；④；⑤.6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线.7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法(1)公式法：，∴顶点是，对称轴是直线.(2)配方法：运用配方法将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是.(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.★用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失★9.抛物线中，的作用(1)决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.(2)和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线,故：①时，对称轴为轴；②(即、同号)时,对称轴在轴左侧；③(即、异号)
热心网友
时间：2022-05-23 16:48
、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
一般式：y=ax2+bx+c
【a≠0，a
、b、c为常数】。
顶点式：y=a(x-h)2+k
【a≠0，a、h、k为常数】。
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
【a≠0，x1、x2为常数】
在二次函数ax²+bx+c=0中（a＞0），△=b²-4ac
当△＞0时，二次函数y=ax²+bx+c与x轴有二个交点，方程ax²+bx+c=0有两个实数根。
当△=0时，二次函数y=ax²+bx+c与x轴有一个交点，方程ax²+bx+c=0有一个实数根。
当△＜0时，二次函数y=ax²+bx+c与x轴没有交点，方程ax²+bx+c=0没有实数根。
希望能帮助你。。O(∩_∩)O~
热心网友
时间：2022-05-23 16:49
i.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
ii.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k
[抛物线的顶点p（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
[仅限于与x轴有交点a（x1，0）和
b（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a
k=(4ac-b²)/4a
x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a
