什么叫无理数?举例说明

发布网友发布时间：2022-04-22 20:29

共4个回答

好二三四时间：2022-07-27 16:46

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数，黄金比例等。

热心网友时间：2022-07-27 13:54

无理数是指无限不循环小数，像是π就是，凡无法整除的分数，支要它除出来不是循环小数即是无理数。无理数,顾名思义,与有理数相对.那么它就是不能表示为整数或两整数之比的实数,比如π等等.如果不作数学计算,在实际生活中,我们是不会碰到这些数的.无论是度量长度,重量,还是计时.
第一个被发现的无理数是,当时,毕达哥拉斯学派的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1:X=X:2,那么X叫1和2的比例中项),怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画一边长为1的正方形,设对角线为X,于是X2=12+12=2.他想,X代表对角线长,而X2=2,那么X必定是确定的数.但它是整数还是分数呢显然,2是12和22之间的数,因而X应是1和2之间的数,因而不是整数.那么X会不会是分数呢毕达哥拉斯学派用归谬法证明了,这个数不是有理数,它就是无理数.无理数的发现,对以整数为基础的毕氏哲学,是一次致命的打击,以至于有一段时间,他们费了很大的精力,将此事保密,不准外传,并且将希帕索斯本人也扔到大海中淹死了.但是,人们很快发现了等更多的无理数,随着时间的推移,无理数的存在已成为人所共知的事实.

热心网友时间：2022-07-27 15:12

无理数是指无限不循环小数,如根号2，根号3等

热心网友时间：2022-07-27 16:46

无限不循环小数，比如圆周率π等