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平行向量和共线向量有什么区别?

发布网友 发布时间:2022-04-22 20:40

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5个回答

热心网友 时间:2023-07-07 01:25

没有区别。平行向量(也叫共线向量):方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量,记作:a∥b,规定零向量和任何向量平行。
加法运算
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算
与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点(三角形法则)

数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|=|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ < 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0,方向任意。
设λ、μ是实数,那么:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ + μ)a = λa + μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

热心网友 时间:2023-07-07 01:26

由于向量无固定起点,可以平移,所以平行的向量可以平移到一条直线上,故平行向量也称共线向量!

热心网友 时间:2023-07-07 01:26

平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.

热心网友 时间:2023-07-07 01:27

没有区别,同样东西两个叫法。

热心网友 时间:2023-07-07 01:27

一个东东…
平行向量又称共线向量…
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