非奇异矩阵一定是方阵吗
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发布时间:2023-04-27 02:16
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热心网友
时间:2023-10-21 12:07
非奇异矩阵与满秩矩阵二者的关系是:非奇异矩阵一定是行满秩矩阵;而行满秩矩阵未必是非奇异矩阵。
非奇异矩阵是指可逆矩阵,前提条件为该矩阵是方阵。可逆矩阵是线性代数中的一个矩阵,其定义为在线性代数中,给定一个
n
阶方阵A,若存在一n
阶方阵B,
使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In
任满足一个),其中In
为n
阶单位矩阵,则称A
是可逆的,且B
是A
的逆阵,记作
A^(-1)。
而行满秩矩阵是指矩阵的行向量之间是线性无关的矩阵。